Завод выпускает обычные станки

Завод выпускает обычные станки

Название работы: Построение линейных моделей

Категория: Лабораторная работа

Предметная область: Информатика, кибернетика и программирование

Описание: Завод выпускает обычные станки и станки с программным управлением затрачивая на один обычный станок 200 кг стали и 200 кг цветного металла а на один станок с программным управлением 700 кг стали и 100 цветного метала. Сколько станков каждого типа должен выпустить в месяц завод чтобы оббьем реализации был максимальным если один обычный станок стоит 2 тыс. долларов а станок с программным управлением 5 тыс.

Тема: построение линейных моделей

Цель: научиться строить линейные модели

Составить линейную модель для следующей задачи:

  1. При составлении суточного кормления скота можно использовать сено (не более 50 кг) и силос (не более 85 кг), рацион должен содержать не менее 1 кг белка, не менее 100 г кальция и ровно 80 г фосфора. Данные о содержании указаны в компонентах, в 1 кг каждого продукта и себестоимость этих продуктов приведены в таблице.
  2. При производстве изделий a и b на фабрике применяется сталь, медь и алюминий. Данные о запасах сырья в норме расходов на одно изделие и прибыли от продажи одного изделия приведены в таблице. Определить план выпуска продукции, при котором прибыль будет максимальной.
  3. Завод выпускает обычные станки и станки с программным управлением, затрачивая на один обычный станок 200 кг стали и 200 кг цветного металла, а на один станок с программным управлением 700 кг стали и 100 цветного метала. Завод может израсходовать в месяц до 46 т стали и до 22 т цветного металла. Сколько станков каждого типа должен выпустить в месяц завод, чтобы оббьем реализации был максимальным, если один обычный станок стоит 2 тыс. долларов, а станок с программным управлением 5 тыс. долларов.
Читайте также:  Компас кинематическая схема станка

Источник

Лабораторная работа №5

Нахождение оптимального плана при решении задач

Цель работы: применить на практике знания о нахождении оптимального плана

Завод выпускает обычные станки и станки с программным управлением. Затрачивая на 1 станок 200 кг стали и 200 кг цветного металла. А на 1 станок с программным управлением 700кг стали и 100 кг цветного металла. Сколько станков каждого типа должен выпускать в месяц завод, чтобы объем реализации был максимальным, если один обычный станок стоит 2000у.е., а станок с программным управлением 5000у.е. Завод может израсходовать 46 тонн стали 22 тонны цветного металла.

Обычный станок(Z=2000) Станок с программным управлением(Z=5000) Всего
Сталь 200кг 700кг
Цветной металл 200кг 100кг

Осуществим выбор переменных. Надо указать количество станков каждого вида:

X1 — количество обычных станков

X2 – количество программных станков

Общая прибыль от обычных станков: 2000*x1

Общая прибыль от программных станков: 5000*x2

Затраты на сталь: 200×1+700×2 ≤ 46000

Затраты на цветной металл: 200×1+100×2 ≤ 22000

Еще фабрика не может производить отрицательное количество,т.е.

Следовательно математическая модель примет следующий вид:

studopedia.org — Студопедия.Орг — 2014-2022 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.001 с) .

Источник

Математические методы экономического моделирования

Составление программы максимального выпуска продукции при заданном условии. Задача линейного программирования с двумя переменными, ее решение графическим методом. Составление оптимального плана перевозки зерна, проверка задачи на условие разрешимости.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

8. Составить только математическую модель

Предприятие может работать по пяти технологическим процессам (T1, T2, T3, Т4, Т5), выпуская количество продукции за единицу времени соответственно 90, 180, 28, 38, 45. Составить программу максимального выпуска продукции при условии, что известны количество сырья, расход электроэнергии, заработная плата и накладные расходы при изготовлении продукции в единицу времени по заданным технологиям.

18. Составить только математическую модель

Нужно распилить большое число брёвен длиной 13 м. на бруски размерами 2; 3; 4 м., количество которых, в зависимости от размеров, должны быть в отношении 5:9:3. Найти план распила с минимальным числом отходов.

Прежде чем строить модель, определим возможные способы распила бревен, указав, сколько соответствующих брусьев при этом получается.

Количество бревен распиленных по i-ому способу

Теперь составим математическую модель, приняв, что всего поступает на распил а бревен.

Введем переменную х — число комплектов, тогда целевая функция будет Z = x > max, при условиях, что все бревна должны быть распилены, т.е. х1 + х2 + х3 + х4 = а.

Число брусьев каждого размера должно удовлетворять условию комплектности

Из последнего равенства, определив х = и исключив х из остальных выражений, придем окончательно к следующей задаче:

28. Решить графическим методом

С помощью таблицы Гаусса приводим систему к единичному базису. Одновременно исключаем из целевой функции базисные переменные. Для этого коэффициенты при переменных в целевой функции записываем в таблицу четвертой строкой как коэффициенты некоторого дополнительного уравнения с правой частью, равной нулю.

В полученной системе ограничений отбрасываем неотрицательные базисные переменные х3, х4, х5 и заменяем равенства неравенствами. В целевую функцию вводим свободный член -22, полученный на месте нуля в столбце правых частей. При этом изменяем его знак на противоположный. Получаем задачу линейного программирования с двумя переменными, которую решаем графическим методом.

Значения остальных переменных оптимального решения исходной задачи определяем, исходя из системы ограничений (*). Для этого выразим из этой системы базисные переменные через правые части и свободные переменные и подставим значения

38. Решить симплекс-методом или методом искусственного базиса

Завод выпускает обычные станки и станки с программным управлением, затрачивая на один обычный станок 200 кг стали и 200 кг цветного металла, а на один станок с программным управлением 700 кг стали и 100 кг цветного металла. Завод может израсходовать в месяц до 46 т стали и до 22 т цветного металла, и имеет обязательное задание: выпускать в месяц не менее 80 станков.

Сколько станков каждого вида должен выпускать в месяц завод, чтобы объем реализации был максимальным, если обычный станок стоит 1000 ден. ед., а станок с программным обеспечением 5000 ден.ед.

Дополнительное условие: должно быть выпущено в месяц не менее 30 обычных станков.

Разделим 1 и 2 неравенство на 100, и домножим 3-e неравенство на -1 и перепишем систему

Введем дополнительные переменные x3, x4, x5.

Добавим 3 дополнительные переменные и 1 искусственный базис

Источник

Презентация, тексты задач и электронная таблица с образцами по теме «Моделирование. Линейное программирование» (10 класс)

Выбранный для просмотра документ Задачи.docx

Задача 1. Завод выпускает обычные станки и станки с программным управлением, затрачивая на один обычный станок 200 кг стали и 200 кг цветного металла, а на один станок с программным управлением 700 кг стали и 100 кг цветного металла. Завод может израсходовать в месяц до 46 тонн стали и до 22 тонн цветного металла. Сколько станков каждого типа должен выпустить за месяц завод, чтобы объем реализации был максимальным, если один обычный станок стоит 2000 д.е., а станок с программным управлением 5000 д.е.

Задача 2. Колхоз имеет возможность приобрести не более 19 трехтонных автомашин и не более 17 пятитонных. Отпускная цена трехтонного грузовика — 4000 руб., пятитонного — 5000 руб. Колхоз может выделить для приобретения автомашин 141 тысяч рублей. Сколько нужно приобрести автомашин, чтобы их суммарная грузоподъемность была максимальной?

Задача 3. Для производства двух видов изделий А и В используется три типа технологического оборудования. На изготовление одного изделия А оборудование первого типа используется в течение 5 ч., второго — в течение 3 ч. и третьего — 2 ч. На производство одного изделия В, соответственно: 2 ч., 3 ч. и 3 ч. В плановом периоде оборудование первого типа может быть использовано в течение 505 ч., второго — 394 ч. и третьего — 348 ч. Прибыль от реализации одного изделия А равна 7 д.е., В — 4 д.е. Составить план производства, максимизирующий прибыль предприятия.

Задачи 4. Предприятие может закупить не более 20 струйных принтеров и не более 15 лазерных принтеров. Отпускная цена струйного принтера- 5000 руб., лазерного — 7000 руб. Предприятие выделило 200 тыс. рублей на приобретение принтеров. Сколько нужно приобрести принтеров на эту сумму, если струйных принтеров необходимо приобрести больше, чем лазерных?

Выбранный для просмотра документ Решение задач.pptx

Источник

Завод выпускает обычные станки

«ТЕОРИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ»

РЕШИТЬ ЗАДАЧУ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ СИМПЛЕКС-МЕТОДОМ

Завод выпускает обычные станки и станки с программным управлением, затрачивая на один обычный станок 200 кг стали и 200 кг цветного металла, а на один станок с программным управлением 700 кг стали и 100 кг цветного металла. Завод может израсходовать в месяц до 46 тонн стали и до 22 тонн цветного металла. Сколько станков каждого типа должен выпу- стить за месяц завод, чтобы объем реализации был максимальным, если один обычный ста- нок стоит 2000 д.е., а станок с программным управлением 5000 д.е.

Для производства двух видов изделий А и В используется три типа технологического обору- дования. На изготовление одного изделия А оборудование первого типа используется в тече- ние 5 ч., второго — в течение 3 ч. и третьего — 2 ч. На производство одного изделия В, соответ- ственно: 2 ч., 3 ч. и 3 ч. В плановом периоде оборудование первого типа может быть исполь- зовано в течение 505 ч., второго — 394 ч. и третьего — 348 ч. Прибыль от реализации одного изделия А равна 7 д.е., В — 4 д.е. Составить план производства, максимизирующий прибыль предприятия.

Для изготовления изделий А и В предприятие использует три вида сырья. На производство одного изделия А требуется сырья первого вида 15 кг, второго — 11 кг, третьего — 9 кг, а на производство одного изделия В, соответственно, 4 кг, 5 кг, 10 кг. Сырья первого вида имеет- ся 1095 кг, второго — 865 кг, третьего — 1080 кг. Составить план производства, максимизирую- щий прибыль, если прибыль от реализации единицы изделия А составляет 3 д.е., В — 2 д.е.

Для производства изделий А и В используются три вида оборудования. При изготовлении одного изделия А оборудование первого вида занято 7 ч., второго — 6 ч. и третьего — 1 ч. При изготовлении одного изделия В, соответственно, 3 ч., 3 ч. и 2 ч. В месяц оборудование перво- го вида может быть занято 1365 ч., второго — 1245 ч. и третьего — 650 ч. Составить план производства, максимизирующий прибыль, если прибыль от реализации одного изделия А равна 6 д.е., изделия В — 5 д.е.

Для изготовления изделий А и В используется три вида сырья. На изготовление одного изде- лия А требуется 9 кг сырья первого вида, 6 кг сырья второго вида и 3 кг сырья третьего вида. На изготовление одного изделия В требуется, соответственно, 4 кг, 7 кг и 8 кг сырья. Произ- водство обеспечено сырьем первого вида в количестве 801 кг, второго — 807 кг, третьего — 703 кг. Прибыль от продажи изделия А равна 3 д.е., изделия В — 2 д.е. Составить план произ- водства, максимизирующий прибыль.

Завод выпускает два вида редукторов. На изготовление одного редуктора первого вида рас- ходуется 4 тонны чугуна и 1 тонна стали, а на изготовление одного редуктора второго вида 2 тонны чугуна и 1 тонна стали. Завод располагает на месяц 160 тоннами чугуна и 120 тоннами стали. Составить месячный план производства редукторов, максимизирующий прибыль заво-

да, если прибыль от продажи одного редуктора первого вида равна 400 д.е., а второго — 200 д.е.

Для производства изделий А и В используются три вида станков. На производство одного изделия А требуется 6 ч. работы станка первого вида, 4 ч. работы станка второго вида и 3 ч. работы станка третьего вида. На производство одного изделия В требуется 2 ч. работы станка первого вида, 3 ч. работы станка второго вида и 4 ч. работы станка третьего вида. Ме- сячный ресурс работы всех станков первого вида, имеющихся на заводе равен 600 ч., всех станков второго вида — 520 ч. и всех станков третьего вида — 600 ч. Прибыль от реализации одного изделия А равна 6 д.е., изделия В — 3 д.е. Составить план производства на месяц, мак- симизирующий прибыль предприятия.

На заводе производят изделия А и В. На производство одного изделия А требуется 17 кг сы- рья 1-го вида, 11 кг сырья 2-го вида и 5 кг сырья 3-го вида, а для изделия В эти нормы, соот- ветственно, равны 13 кг, 15 кг и 7 кг. Доход от реализации одного изделия А 20 д.е., а от реа- лизации одного изделия В 25 д.е. Найти план производства изделий, максимизирующий до- ход предприятия, если предприятие не может расходовать в неделю более 184 кг сырья 1-го вида, 152 кг сырья 2-го вида и 70 кг сырья 3-го вида.

Для изготовления изделий А и В предприятие использует три вида сырья. На производство одного изделия А требуется 12 кг сырья первого вида, 10 — второго и 3 — третьего, а на произ- водство одного изделия В, соответственно, 3 кг, 5 кг, 6 кг. Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве 684 кг, второго — 690 кг и третьего 558 кг. Одно изделие А дает предприятию 6 д.е. прибыли, изделие В — 2 д.е. Составить план производства, максимизиру- ющий прибыль предприятия.

Мастерская по покраске кузовов автомобилей рассчитана на покраску не более 160 кузовов в месяц. На покраску кузова «Ford» краски расходуется 4 кг, а кузова «BMW» — 7 кг. Мастер- ская располагает 820 кг краски на месяц. Составить месячный план покраски автомобилей, максимизирующий прибыль мастерской, если покраска одного «Ford» дает 30 д.е. прибыли, а одной «BMW» — 40 д.е. прибыли.

Фирма изготавливает два вида красок: для внутренних (В) и для наружных (Н) работ. Для их производства используют исходные продукты: пигмент и олифу. Расходы исходных продук- тов и максимальные суточные запасы приведены в таблице.

Исходный продукт Расход исходных продук-

тов на 1 т краски

Лимит ре- сурсов,

в неделю

Краска Н Краска В
Пигмент 1 2 14
Олифа 2 1 18

Суточный спрос на краску для наружных работ никогда не превышает 4 т в сутки. Цена про- дажи 1 кг краски для наружных работ – 60 д.е., а для внутренних работ – 90 д.е. Какое коли- чество краски каждого вида должна производить фирма, чтобы доход от реализации продук- ции был максимальным.

Предприятие должно выпускать два вида продукции – А и В, используя при этом последова- тельно четыре станка. Данные о технологическом процессе указаны в следующей таблице.

Станок Расход исходных продуктов

на 1 т краски

Фонд времени,

ч

Продукция А Продукция В
1 3 3 15
2 2 6 18
3 4 0 16
4 1 2 8
Прибыль на

1 ед. про- дукции

2 3

Составьте план выпуска продукции, обеспечивающий предприятию наибольшую прибыль.

Телевизионный завод выпускает два вида телевизоров, причем суточное плановое задание составляет не менее 100 шт. серии ТВ-1 и 80 шт. серии ТВ-2. Суточные ресурсы завода сле- дующие: 800 ед. производственного оборудования, 600 ед. сырья и 480 ед. электроэнергии, расходы которых на производство одного телевизора каждого типа представлены в таблице.

Ресурсы Телевизоры
ТВ-1 ТВ-2
Оборудование 2 4
Сырье 3 2
Электроэнергия 4 1

Стоимость телевизоров равна: ТВ-1 – 6400 д.е., ТВ-2 – 8200 д.е. Определить, сколько телеви- зоров каждого вида следует выпустить, чтобы общая стоимость выпускаемой продукции была максимальной.

На заводе производят изделия А и В. На заводе имеется 10 тыс. заготовок 1-го вида. Из од- ной заготовки можно сделать либо два изделия А, либо одно изделие В. По плану завод дол- жен изготовить не менее 3000 изделий вида А и 6000 вида В. В одни сутки необходимо тра- тить на изготовление одного изделия А — 4 ед. работы оборудования, а на изготовление одно- го изделия В – 5 ед. Общее время работы оборудования не должно превышать 200 тыс. ед. От реализации одного изделия А завод получает прибыль 10 д.е., а от реализации одного изде- лия В – 5 д.е. Какое количество изделий А и В нужно производить на заводе, чтобы получать наибольшую прибыль?

Цех выпускает в смену трансформаторы двух видов. Для их изготовления используются же- лезо и проволока. Общий запас железа – 24 т, проволоки – 18 т. На один трансформатор пер- вого вида расходуются 3 кг железа и 3 кг проволоки, а на один трансформатор второго вида — 4 кг железа и 2 кг проволоки. За каждый реализованный трансформатор первого вида завод получает прибыль в размере 3 д.е., второго – 4 д.е.

Составьте план выпуска трансформаторов, обеспечивающий заводу максимальную прибыль в смену, если в течении нее должно выпускаться не менее четырех трансформаторов первого вида.

Фирма производит две модели шкафов – А и В. Их производство ограничено наличием сы- рья (высококачественных досок) и временем машинной обработки. Для каждого изделия мо- дели А требуется 3 м2 досок, а для изделия модели В – 4 м2. Фирма может получать от своих поставщиков до 1700 м2 досок в неделю. Для каждого изделия модели А требуется 12 мин машинного времени, а для изделия модели В – 30 мин. В неделю можно использовать 160 ч машинного времени. Сколько изделий каждой модели следует выпускать фирме в неделю, если каждое изделие модели А приносит 2 у.е., а каждое изделие модели В – 4 у.е. прибыли?

Завод производит два типа изделий А и В. Для производства 1 изделия типа А требуется 0,3 ч работы оборудования, а для В — 0,5 ч. Расход сырья на них составляет 0,4 и 0,1 ед. на 1 из- делие, соответственно. Ежедневно в распоряжении завода имеются 12 ед. сырья и 15 ч рабо- ты оборудования. Доход от продажи 1 изделия А составляет 20 у.е., а В — 31 у.е. Составьте план выпуска изделий, обеспечивающий заводу максимальную прибыль.

Предприятие производит для автомобилей ВАЗ запасные части типов А и В. Норма расхода ресурсов для производства каждого вида запасных частей, а также отведенные лимиты ре- сурсов приведены в таблице. Производственная мощность позволяет выпускать максимум 3500 изделий типа А. Общее число деталей, производимых в течении одной недели должно составлять не менее 1500 штук.

Ресурсы Нормы расхода на произ-

водство одной детали

Лимит ресур- сов,

в неделю

Тип А Тип В
Трудозатра-

ты, чел.*ч

4 3 8000
Листовой

материал, кг

2 6 7500
Полимерный

материал, кг

5 2 6000
Доход от

Определите, сколько деталей каждого вида следует производить, чтобы обеспечить макси- мальный доход от продажи за неделю.

Предприятие производит два вида изделий: А и В, которые выпускаются в трех цехах: 1, 2 и 3, где общее количество часов, необходимых для производства 1000 изд. ограничены и пред- ставлены в следующей таблице.

1000 изд.

Ресурс времени, ч
А В
1 6 8 80
2 4 6 120
3 4 5 70
Оптовая

Спрос на изделия А составляет 12 тыс. шт., а на изделия В не более 14 тыс. шт. в месяц. Определите, какое оптимальное количество изделий нужно произвести, чтобы обеспечить максимальную выручку от продажи.

Завод освоил выпуск новых видов изделий «А» и «В», спрос на которые составляет соответ- ственно 15 тыс.шт. и 12 тыс.шт. в месяц. По причине занятости четырех цехов выпуском тра- диционных видов изделий каждый цех может выделить только ограниченный ресурс време- ни в месяц. В силу специфики технологического оборудования затраты времени на произ- водство изделий различаются, они представлены в таблице.

Номер цеха Время на производство 1 тыс. изделий, ч Время, отве- денное цеха- ми под

произ- водство, ч/мес.

«А» «В»
Цех 1 2 7 66
Цех 2 3 5 45
Цех 3 2 4 58
Цех 4 1 6 72
Оптовая

цена, д.е./ тыс. изд.

7800 8400

Определить оптимальный объем выпуска изделий, обеспечивающий максимальную выручку от их продажи.

Предприятие производит металлорежущие станки двумя технологическими способа-

ми, причем издержки производства при первом способе изготовления

ставляют a + a x + a x2 руб., а при втором способе изготовления x тонн продукции равны

руб. Составить план производства, при котором будет произведено d тонн

продукции при минимальных издержках.

a0 a1 a2 b0 b1 b2 d
1 2 1 2 2 3 2 1
2 2 1 2 1 2 1 1
3 1 2 1 2 4 1 1
4 1 2 2 1 3 2 1
5 1 2 1 2 1 4 1
6 2 1 4 1 2 1 1
7 1 3 1 4 1 4 2
8 3 1 2 1 4 3 1
9 1 4 3 3 1 2 1
10 4 1 4 1 3 1 2
11 1 4 1 3 2 4 2
12 4 1 2 2 3 3 1
13 1 4 1 3 2 4 2
14 4 1 2 2 3 3 1
15 2 3 3 4 1 2 1
16 3 2 4 1 4 1 2
17 2 2 1 2 3 4 1
18 3 2 2 2 1 3 1
19 2 3 3 3 2 2 1
20 1 2 3 2 1 2 1

Бригада состоит из пяти рабочих, которые могут работать на пяти различных станках.

В таблицах задано время выполнения работы i –м рабочим на j –м станке,

Требуется найти расстановку рабочих по станкам с минимальным суммарным рабочим вре- менем.

i j
1 2 3 4 5
1 27 23 30 25 27
2 20 24 18 28 20
3 26 11 21 23 26
4 22 23 22 22 22
5 23 13 21 23 23
i j
1 2 3 4 5
1 14 18 25 13 14
2 27 22 28 15 27
3 16 25 29 16 16
4 28 29 18 18 28
5 12 20 16 20 12
i j
1 2 3 4 5
1 20 10 22 12 20
2 18 28 22 27 18
3 13 27 24 28 13
4 27 20 30 30 27
5 22 19 12 20 22
i j
1 2 3 4 5
1 29 11 11 22 29
2 18 24 10 24 18
3 28 28 24 25 28
4 27 28 10 24 27
5 20 23 11 14 20
i j
1 2 3 4 5
1 20 10 21 23 20
2 18 15 26 15 18
3 20 23 15 12 20
4 21 17 15 19 21
5 22 20 19 15 22
i j
1 2 3 4 5
1 11 23 15 17 11
2 28 13 30 22 28
3 26 26 10 24 26
4 29 15 17 10 29
5 14 21 19 12 14
i j
1 2 3 4 5
1 21 15 19 11 21
2 19 17 13 17 19
3 26 11 25 20 26
4 28 23 25 25 28
5 24 20 24 14 24
i j
1 2 3 4 5
1 20 17 10 29 20
2 15 16 25 24 15
3 18 11 21 16 18
4 30 14 19 12 30
5 24 23 15 28 24
i j
1 2 3 4 5
1 29 18 19 20 29
2 17 22 27 20 17
3 27 12 28 15 27
4 15 25 25 21 15
5 24 12 12 16 24
i j
1 2 3 4 5
1 19 11 22 20 19
2 19 18 16 16 19
3 27 27 21 29 27
4 29 14 17 20 29
5 26 29 20 30 26
i j
1 2 3 4 5
1 23 19 18 29 23
2 13 12 19 19 13
3 10 18 18 24 10
4 18 25 27 12 18
5 19 13 13 14 19
i j
1 2 3 4 5
1 18 28 23 20 18
2 18 22 23 14 18
3 21 17 20 26 21
4 23 13 11 20 23
5 21 24 17 18 21
i j
1 2 3 4 5
1 20 20 10 21 20
2 23 19 30 15 23
3 19 17 20 15 19
4 18 25 29 19 18
5 15 20 24 16 15
i j
1 2 3 4 5
1 28 26 19 17 28
2 20 19 20 20 20
3 16 14 26 18 16
4 17 23 19 27 17
5 13 11 28 18 13
i j
1 2 3 4 5
1 13 25 29 26 13
2 18 28 20 19 18
3 11 12 25 10 11
4 29 16 28 24 29
5 20 20 12 20 20
i j
1 2 3 4 5
1 23 22 24 22 23
2 13 18 16 30 13
3 20 22 11 19 20
4 12 28 20 28 12
5 25 18 15 29 25
i j
1 2 3 4 5
1 24 18 20 25 24
2 20 28 21 11 20
3 13 20 19 16 13
4 26 27 20 14 26
5 29 29 29 19 29
i j
1 2 3 4 5
1 16 21 20 11 16
2 25 13 11 24 25
3 25 14 17 25 25
4 17 25 23 13 17
5 20 23 21 11 20
i j
1 2 3 4 5
1 29 25 16 17 29
2 18 12 25 23 18
3 13 27 10 16 13
4 21 28 13 23 21
5 23 14 22 21 23
i j
1 2 3 4 5
1 28 15 12 28 28
2 21 11 11 18 21
3 28 28 21 26 28
4 14 14 10 28 14
5 22 11 10 25 22

На одном станке можно обрабатывать 5 видов деталей, затрачивая при этом одинако- вое время на обработку одной детали каждого вида. В таблице задана длительность перена-

ладки станка для обработки j –й детали после i –й детали,

последовательность обработки деталей, имеющую минимальную суммарную длительность переналадки.

i j
1 2 3 4 5
1 ¥ 10 19 12 20
2 13 ¥ 20 29 13
3 26 24 ¥ 24 26
4 22 15 16 ¥ 22
5 18 28 21 12 ¥
i j
1 2 3 4 5
1 ¥ 16 10 11 24
2 25 ¥ 12 29 25
3 26 17 ¥ 14 26
4 15 12 20 ¥ 15
5 18 19 19 28 ¥
i j
1 2 3 4 5
1 ¥ 11 26 13 12
2 12 ¥ 26 26 12
3 14 23 ¥ 16 14
4 27 13 28 ¥ 27
5 25 20 26 24 ¥
i j
1 2 3 4 5
1 ¥ 12 27 25 25
2 28 ¥ 23 16 28
3 18 17 ¥ 23 18
4 21 27 26 ¥ 21
5 30 13 29 13 ¥
i j
1 2 3 4 5
1 ¥ 13 22 29 18
2 21 ¥ 14 23 21
3 19 26 ¥ 27 19
4 29 29 23 ¥ 29
5 16 25 18 15 ¥
i j
1 2 3 4 5
1 ¥ 13 19 25 25
2 10 ¥ 15 17 10
3 17 27 ¥ 25 17
4 21 15 29 ¥ 21
5 18 27 24 30 ¥
i j
1 2 3 4 5
1 ¥ 11 18 25 18
2 22 ¥ 19 28 22
3 18 15 ¥ 11 18
4 25 19 16 ¥ 25
5 25 24 24 22 ¥
i j
1 2 3 4 5
1 ¥ 26 24 22 29
2 20 ¥ 29 27 20
3 25 14 ¥ 30 25
4 25 25 11 ¥ 25
5 14 10 17 29 ¥
i j
1 2 3 4 5
1 ¥ 20 13 23 13
2 21 ¥ 18 27 21
3 18 18 ¥ 29 18
4 28 17 15 ¥ 28
5 10 26 16 21 ¥
i j
1 2 3 4 5
1 ¥ 11 29 16 25
2 14 ¥ 15 21 14
3 20 27 ¥ 26 20
4 28 17 19 ¥ 28
5 13 13 28 26 ¥
1 2 3 4 5
1 ¥ 17 14 28 22
2 15 ¥ 19 16 15
3 19 21 ¥ 24 19
4 25 24 30 ¥ 25
5 26 23 28 27 ¥
i j
1 2 3 4 5
1 ¥ 27 29 19 14
2 27 ¥ 12 15 27
3 17 15 ¥ 10 17
4 12 29 18 ¥ 12
5 17 15 12 17 ¥
i j
1 2 3 4 5
1 ¥ 28 22 24 17
2 19 ¥ 16 29 19
3 13 29 ¥ 11 13
4 30 23 12 ¥ 30
5 26 19 11 18 ¥
i j
1 2 3 4 5
1 ¥ 29 27 13 25
2 16 ¥ 14 19 16
3 29 19 ¥ 29 29
4 26 11 16 ¥ 26
5 14 28 22 21 ¥
i j
1 2 3 4 5
1 ¥ 28 15 21 28
2 24 ¥ 25 22 24
3 27 27 ¥ 23 27
4 19 19 10 ¥ 19
5 12 13 20 27 ¥
i j
1 2 3 4 5
1 ¥ 21 23 19 22
2 14 ¥ 11 16 14
3 27 21 ¥ 29 27
4 15 24 20 ¥ 15
5 28 29 10 25 ¥
i j
1 2 3 4 5
1 ¥ 17 14 24 12
2 15 ¥ 17 26 15
3 22 14 ¥ 13 22
4 26 27 14 ¥ 26
5 22 22 25 22 ¥
i j
1 2 3 4 5
1 ¥ 20 24 25 11
2 17 ¥ 28 13 17
3 16 16 ¥ 20 16
4 14 24 15 ¥ 14
5 22 25 24 21 ¥
i j
1 2 3 4 5
1 ¥ 18 26 14 24
2 14 ¥ 24 15 14
3 23 18 ¥ 25 23
4 16 10 28 ¥ 16
5 28 20 18 13 ¥
i j
1 2 3 4 5
1 ¥ 18 28 24 17
2 12 ¥ 26 21 12
3 11 22 ¥ 16 11
4 23 14 29 ¥ 23
5 13 11 18 26 ¥

На каждом из двух различных станков может быть изготовлено любое из трех изде-

лий. Известны затраты на производство единицы k -го изделия на i -м станке — cik

(денежных единиц — д.е.) и производительность i -го станка при производстве k -го изделия — l ik

(шт/час). Также известны мощности станков a1 , a2 b3 единиц. в станко-часах и плановое задание b1 , b2 ,

Требуется распределить производство изделий на различных станках так, чтобы ми- нимизировать суммарные затраты при выполнении планового задания.

Исходные данные представлены в виде распределительной таблицы.

Источник

Оцените статью