Как определить средний срок службы станка

Планово-экономический отдел

Блог о экономике, финансах и управлении предприятием

Показатели возраста и срока службы основных фондов

Показатели возраста и срока службы основных фондов. В статье представлены показатели, характеризующие возраст и срок службы основных фондов предприятия: средний возраст основных фондов; нормативный, фактический и остаточный срок службы основных фондов.

Средний возраст действующих основных производственных фондов предприятия (цеха) tсрд определяется по формуле:

где Kпi — первоначальная (балансовая) стоимость конкретного i-го вида (объекта) основных производственных фондов, тыс. руб.;

Fi — фактический возраст i-го вида (объекта) основных производственных фондов, лет;

Средний возраст оборудования в цехе, на участке (предприятии) tср определяется делением общей суммы лет фактической эксплуатации всех машин (аппаратов, агрегатов) данного вида (группы) ΣFi на количество единиц этого оборудования m:

Срок службы основных фондов нормативный Fн определяется следующим расчетом Fн=100/(Аp*qп)

где Аp — норма амортизации на полное восстановление (реновацию) данного вида (объекта) основных фондов. %;

qп — поправочный коэффициент, предусматривающий увеличение (уменьшение) нормы амортизации на полное восстановление данного вида основных фондов с учетом конкретных условий эксплуатации (если он установлен действующими инструктивными указаниями).

Срок службы основных фондов остаточный Fо определяется следующим расчетом:

где F — средний нормативный срок службы соответствующих элементов основных фондов, лет (месяцев);

qиф — коэффициент физического износа данного элемента основных фондов в части их стоимости, подлежащей возмещению в порядке реновации;

qи — процент физического износа данного элемента основных фондов, отражающий часть их стоимости, подлежащей возмещению путем реновации.

Срок службы основных фондов средний фактический Fср определяется по данным о фактическом списании фондов за каждый год как средневзвешенная гармоническая по формуле

где Кпi — балансовая стоимость i-го вида списываемых фондов, тыс. руб.;

Fi — фактический срок службы i-го вида списываемых фондов, лет.

Источник

Определение остаточного срока службы машин и оборудования на основе вероятностных моделей

© Лейфер Л.А., Кашникова П.М., 2007
ЗАО «Приволжский центр
финансового консалтинга и оценки»

Определение остаточного срока службы и остаточного ресурса является важным элементом в процедуре оценки рыночной стоимости машин и оборудования.

В рамках затратного подхода остаточный срок службы (остаточный ресурс) необходим для определения остаточной стоимости и соответственно стоимости замещения объекта. При реализации доходного подхода остаточный срок определяет период, в течение которого следует ожидать денежные потоки, и поэтому его величина существенно влияет на расчетную величину рыночной стоимости. При сравнительном подходе остаточный срок службы служит основанием для корректировки цен аналогов, отличающихся от оцениваемого объекта величиной отработавшего времени эксплуатации. Поэтому точность оценки рыночной стоимости машин и оборудования в большой степени зависит от того, насколько правильно определен остаточный срок службы (остаточный ресурс) оцениваемого объекта. В зависимости от того, какой информацией обладает оценщик, возможны различные методы определения остаточного срока службы и остаточного ресурса. Наиболее надежный прогноз остаточного ресурса может быть осуществлен, если выполнить полномасштабное техническое диагностирование машины с использованием соответствующих средств диагностики и интроскопии [1]. Такой подход требует больших затрат, и поэтому за исключением случаев, когда оцениваются единичные и дорогостоящие машины или технологические линии, в широкой практике оценочной деятельности обычно не применяется. Методы индивидуального прогнозирования остаточного ресурса машин и конструкций, основанные на моделях физических процессов износа машин и конструкций (накопление усталостных повреждений, изнашивание механизмов и т. п.), изложенные в различных публикациях (см., например, [2], [3]), также не нашли практического применения при оценке стоимости машин в связи с их трудоемкостью и необходимостью применения сложного математического аппарата теории случайных процессов.

Проблема оценки стоимости больших массивов оборудования и машин привела к необходимости создания упрощенных технологий, обеспечивающих оценку «потоком», используя минимум входной информации об объекте оценки 11. Этим требованиям отвечают также технологии определения остаточного срока службы, опирающиеся на модели линейного или экспоненциального износа [13, 18, 19].

Не будем рассматривать достоинства и недостатки этих методов. Заметим только, что в основе своей они опираются на детерминированные модели износа. При этом остаточный срок службы (ресурс) в рамках данных моделей обычно определяется как разность между некоторым нормативным сроком службы и его эффективным возрастом.

В последние годы в практике оценки машин и оборудования начинает находить применение иной подход, основанный на методологии, развитой в рамках теории надежности машин и сложных конструкций [1]. В отличие от детерминированных моделей износа данная методология основана на представлении о том, что остаточный срок службы (ресурс) машины является случайной величиной, которую можно описать только вероятностными моделями [1-5,17]. Такая методология расширяет возможности методов оценки и делает их наиболее соответствующими физическим процессам изнашивания и здравому смыслу. В рамках такой методологии можно понять и учесть при расчетах стоимости объекта тот факт, что фактический срок службы может существенно превышать нормативный. При этом установленный в документации срок службы (ресурс) имеет смысл минимального срока эксплуатации (ресурса), в течение которого изготовитель гарантирует нормальную работу с большой вероятностью.

В данной статье статистический подход к задаче прогнозирования остаточного срока службы (ресурса) развивается на основе моделей, которые, по мнению авторов, могут оказаться наиболее приемлемыми во многих реальных ситуациях, связанных с оценкой машин в условиях, когда потеря стоимости в основном обусловлена физической деградацией объекта оценки. Основные понятия, термины и определения

Поскольку проблемы, относящиеся к анализу сроков службы и ресурса технических устройств и конструкций (далее — объектов), исследуются в рамках методологии надежности, используемые в статье термины и определения, взяты в основном из известного стандарта [15].

Предельное состояние – состояние объекта, при котором его дальнейшая эксплуатация недопустима или нецелесообразна, либо восстановление его работоспособного состояния невозможно или нецелесообразно.

1. Объект может перейти в предельное состояние, оставаясь работоспособным, если, например, его дальнейшее применение по назначению станет недопустимым по требованиям безопасности, экономичности и эффективности.

2. Достижение предельного состояния не сводится только к физическому износу. Как видно из определения, переход в предельное состояние может быть обусловлен также влиянием факторов функционального устаревания.

3. Обычно при достижении предельного состояния объект снимается с эксплуатации. Это, однако, не означает, что стоимость объекта, достигшего предельного состояния, равна нулю. Как показал анализ литературы (и это подтвердилось нашими исследованиями), стоимость объекта, достигшего предельного состояния, обычно составляет 10 – 20% от начальной стоимости. Эта стоимость может включать стоимость оставшихся деталей, материалов и т. п.

Срок службы объекта – календарное время, равное периоду эксплуатации, отсчитываемое от ввода в эксплуатацию объекта до достижения предельного состояния (снятия с эксплуатации).

Ресурс объекта — полная наработка объекта, выраженная в часах, километрах и т. п. отсчитываемая от ввода в эксплуатацию объекта до достижения предельного состояния (снятия с эксплуатации).

1. При стандартной эксплуатации обычно наработка, измеренная в часах или километрах (для транспортных средств), связана пропорциональной зависимостью со сроком эксплуатации. Поэтому в дальнейшем мы не делаем различия между этими понятиями и будем использовать один из этих терминов, понимая, что все формулы, рассуждения и выводы, относящиеся к одному из них, в той же степени относятся и к другому.

2. Фактические моменты достижения объектами предельного состояния могут существенно различаться в зависимости от индивидуальных свойств и условий эксплуатации объектов. Поэтому срок службы, также как и ресурс объекта, следует считать случайными величинами. Они могут описываться только вероятностными моделями. В качестве такой модели обычно используется плотность распределения или закон распределения. В экономической методологии используется близкое понятие: «кривая выживаемости». Более подробно о вероятностных моделях в следующей главе.

Средний срок службы (Средний ресурс) – Среднее значение случайной величины — срока службы (ресурса), отсчитываемое от ввода в эксплуатацию объекта до достижения предельного состояния (снятия с эксплуатации).

Установленный (Нормативный) срок службы (установленный ресурс) — срок эксплуатации, установленный в технической документации.

1. Установленный (Нормативный) срок службы характеризует долговечность объекта, его способность в течение установленного срока сохранять эксплуатационные характеристики. Изъятие объекта из эксплуатации по причине достижения предельного состояния до завершения установленного срока эксплуатации считается маловероятным. При этом достижение объектом нормативного срока не означает, что объект достиг предельного состояния и должен быть снят с эксплуатации. Чтобы обеспечить уверенную эксплуатацию объекта в течение установленного срока, объект должен иметь некоторый запас прочности, который дает возможность уверенно эксплуатировать объект в течение нормативного срока и еще некоторое время после окончания этого срока. Проводимые на заводе – изготовителе отработка и испытания объекта направлены на обеспечение надежной эксплуатации в течение установленного срока (установленного ресурса) и на обеспечение этого запаса. С вероятностной точки зрения установленный в документации срок представляет собой квантиль распределения ожидаемого срока службы.

2. Следует различать средний срок службы и нормативный срок службы. Нормативный срок службы не является средним сроком службы, но он может использоваться в качестве исходной информации для определения среднего срока службы и других статистических параметров, характеризующих долговечность объекта.

3. Если в конструкторской или эксплуатационной документации не указан срок эксплуатации, то в качестве нормативного срока может выступать величина, рассчитанная на основе нормы амортизации объекта данного класса. По смыслу такая величина также характеризует долговечность объекта.

Возраст объекта – период времени от даты начала эксплуатации до текущего момента.

Остаточный срок службы – Календарная продолжительность эксплуатации от текущего момента до достижения им предельного состояния. Отличается от срока службы тем, что в качестве начала отсчета принимается текущий момент, до которого он уже некоторое время эксплуатировался, а не начало эксплуатации.

Остаточный ресурс объекта — наработка объекта, выраженная в часах, километрах и т. п., от текущего момента до достижения им предельного состояния. Отличается от ресурса объекта тем, что в качестве начала отсчета принимается текущий момент, до которого он уже некоторое время эксплуатировался, и часть начального ресурса исчерпал.

1. Индивидуальные характеристики объекта (остаточный срок службы и остаточный ресурс) являются случайными величинами и точно могут быть определены лишь после того, как наступило его предельное состояние. Пока эти события не наступили, можно лишь говорить о прогнозировании этих величин с большей или меньшей вероятностью. Поэтому остаточный срок службы является прогнозируемым значением ожидаемого времени, по окончании которого объект достигнет предельного состояния и будет снят с эксплуатации. Следует особо подчеркнуть, что остаточный срок в общем случае не равен оставшемуся времени до достижения нормативного срока. Это же относится и к остаточному ресурсу.

2. Поскольку остаточный срок службы (остаточный ресурс) — случайная величина, она может описываться только вероятностными моделями. В качестве такой модели так же, как и в случае начального срока службы (ресурса), может использоваться кривая выживаемости.

Средний остаточный срок службы (Средний остаточный ресурс) — среднее значение случайной величины — остаточного срока службы (ресурса), отсчитываемого от текущего момента до достижения предельного состояния (снятия с эксплуатации).

1. Следует четко понимать, что средний остаточный срок службы не показывает точный период времени, который будет эксплуатироваться оцениваемый объект. Он характеризует некоторый центр рассеивания моментов времени, вокруг которого (часть раньше, часть позже) будут сниматься с эксплуатации объекты данного класса, которые достигли предельного состояния. Поскольку на момент оценки нельзя определить точное время, которое объект еще способен эксплуатироваться, средний остаточный ресурс представляет собой наилучший ориентир для ожидаемого срока службы оцениваемого объекта.

2. Средний остаточный срок службы зависит от начальных характеристик долговечности объекта и его возраста. Чем больше возраст объекта, тем меньше его средний остаточный срок. Таким образом, средний остаточный срок убывает по мере увеличения возраста объекта оценки. Однако достижение нормативного срока не означает, что средний остаточный срок службы равен нулю.

Вероятностные модели для описания срока службы (ресурса)

Поскольку срок службы является случайной величиной, для его описания следует использовать вероятностные модели. Вероятность того, что за время объект не достигнет предельного состояния определяют как P( J ) = P

Функция P( J ) показывает, сколько в среднем объектов «доживет» до времени t . Поэтому ее называют «кривой выживаемости». Заданная таким образом кривая выживаемости связана с функцией распределения вероятностей F( J ) соотношением: F( J ) = 1- P( J )

Плотность распределения времени до наступления предельного состояния f( J ) является производной от функции распределения: f( J ) = dF( J )/d J = — dP( J )/d J

При этом, если отсчет времени ведется от текущего момента t , характеризующего время, до которого объект уже эксплуатировался, то P( J / t ) характеризует распределение вероятностей случайной величины — остаточного срока службы. На языке теории вероятностей P( J / t ) — условная вероятность того, что остаточный срок службы будет не менее при условии, что объект исправно функционировал до текущего момента — t . Следует различать теоретическое распределение вероятностей и эмпирическое (или выборочное, т. е. построенное по выборочным данным). Построить эмпирическое распределение на основе статистических данных не представляет принципиальных трудностей. Однако для того, чтобы эмпирическое распределение могло быть непосредственно использовано для установления теоретического распределения, необходимы большие объемы данных. Поэтому все выводы относительно теоретического распределения делаются на основе анализа природы данных, характера процессов, приводящих к предельному состоянию и ограниченного объема выборочных данных.

В литературе по оценке рыночной стоимости недвижимости, машин и оборудования при обсуждении вопросов, связанных с определением остаточного срока службы, получил распространение термин, заимствованный из теории актуарных расчетов [см., например, 8, 16] — «кривая выживаемости» (survivor curve). Кривая выживаемости – это график, отображающий количество единиц из данной группы активов, которые остаются функционирующими на некоторый момент времени из прогнозного интервала. Другими словами она характеризует процесс выбытия из эксплуатации объектов по мере достижения ими предельного состояния. Эта кривая представляет собой статистический аналог введенной выше вероятности P( J ). В дальнейшем под кривой выживаемости мы будем понимать теоретический и эмпирический (статистический) вариант функции P( J ).

Для описания кривой выживаемости используют различные законы распределения. К числу наиболее часто используемых в этих целях инструментов относят так называемые кривые выживаемости типа Айова [8,16]. Они были разработаны в результате исследования эмпирических данных, относящихся к характеристикам сохранивших работоспособность всяких типов машин и оборудования. В дальнейшем они применялись для оценки остаточного срока полезного использования имущества торговых и коммунальных предприятий, электро- водо- и газоснабжения, железных дорог и др. Применительно к оценке машин в российской оценочной практике подобные модели рассматривались в работах Тришина В. Н. [8,9, 10]). Следует особо отметить, что в этих работах предложенные методы доведены до конкретных решений и, что особенно важно, программная система, реализующая эти методы, основана на входных данных, доступных практикующему Оценщику. Кроме того, вероятностные модели для описания срока полезного использования применяются в задачах оценки стоимости объектов интеллектуальной собственности [12, 14]. В цитируемой работе для описания срока полезного действия используются известные вероятностные распределения, в частности, модель Вейбулла и модели выживаемости типа Айова [16]. Наряду с моделями, предложенными в штате Айова, для вероятностного описания срока службы машин, механизмов, сложных технических систем может использоваться также логнормальное распределение, которое наряду с распределением Вейбулла получило широкое применение и развитие в теории надежности технических систем, машин и сложных конструкций [1].

Выбор того или иного распределения определяется характером преобладающих физических процессов, наличием исходной информации и возможностями вычислительных процедур.

Для практического использования вероятностных моделей для целей оценки рыночной стоимости главными являются два вопроса:

1. Каким образом, опираясь на доступную информацию, определить параметры кривой выживаемости (параметры распределения срока службы – случайного времени до достижения предельного состояния)? 2. Как определить характеристики остаточного срока службы, если известен возраст объекта и параметры распределения времени до достижения предельного состояния (кривой выживаемости)?

В данной статье предложена модель, позволяющая при принятых допущениях ответить на эти вопросы и тем самым создать реальные предпосылки для практического использования вероятностных моделей в задачах определения остаточного срока службы машин и оборудования. В качестве такой модели используется логнормальное распределение, которое, по мнению авторов, в наибольшей степени адекватно процессам физического изнашивания, усталостного накопления повреждений и другим механизмам потери работоспособности машин и механизмов.

Логарифмически нормальное распределение можно вывести как статистическую модель для случайной величины, значения которой получаются в результате умножения большого числа случайных факторов. Логарифмически нормальное распределение применяется в самых различных областях – от экономики до биологии для описания процессов, в которых наблюдаемое значение составляет случайную долю предыдущего значения. Обоснование применимости логарифмически нормального распределения для описания срока службы также основано на свойстве умножения эффектов, присущем данному распределению. Поэтому данное распределение получило широкое применение и развитие в работах по анализу процессов деградации механических систем [10].

Далее будут использоваться безразмерные характеристики календарного времени, равные отношению соответствующей временной характеристики к нормативному сроку службы ( t x),

Обозначим безразмерное время, равное отношению срока службы ( t ) к нормативному сроку службы ( t x), буквой t: t= t / t x

Тогда в соответствии с принятой моделью срока службы плотность распределения случайной величины (t) имеет вид:

Плотность распределения содержит всю информацию относительно срока службы. Однако непосредственно для проведения оценки необходимо знание основных характеристик данного распределения ( m и s ).
Рис. 1. Плотность распределения случайной величины (t)

Математическое ожидание (T), дисперсия (D) и коэффициент вариации ( r ) случайной величины t (срока службы, заданного в безразмерном виде) определяются через параметры распределения ( m и s ) следующим образом [1]: (1)
(2)
(3)

От нормативного срока службы к параметрам распределения фактического срока службы

Выполнить в процессе оценки испытания на долговечность объектов, подобных оцениваемому объекту, обычно не представляется возможным. Поэтому для определения параметров распределения следует воспользоваться информацией, доступной оценщику. В качестве такой информации могут использоваться общие сведения относительно объекта оценки и нормативный срок службы, заданный в эксплуатационной документации. Как отмечалось выше, если отсутствуют данные о сроке службе, можно воспользоваться нормами амортизации, которые также несут информацию об оцениваемом объекте.

Проанализируем релевантную информацию, которая позволяет определить основные характеристики логнормального распределения.

Анализ литературы, обобщающей многочисленные исследования по надежности и долговечности машин и оборудования [1, 4], показывает, что коэффициент вариации для машин и оборудования лежит в пределах: 0.3 – 0.4. Эта информация позволяет определить параметр распределения -D. Для того, чтобы нормативный срок службы, относящийся к данному объекту, можно было использовать для определения параметров распределения, учтем, что нормативный срок службы представляет собой календарное время, в течение которого объект должен исправно функционировать (более точно, не должен достигнуть своего предельного состояния). По существу, нормативный срок службы указывает минимальное время, в течение которого объект должен эксплуатироваться, если не происходит каких – либо нештатных ситуаций. Таким образом, если предположить, что объект с высокой вероятностью (например, 0.9) должен прослужить в течение заданного срока, то с точки зрения принятой модели нормативный срок представляет собой 10–процентный квантиль распределения. Используя указанную выше информацию и соответствующие допущения, легко рассчитать параметры логнормального распределения и построить кривую выживаемости, характеризующую процесс выбытия оцениваемых объектов за период эксплуатации.

Зададим уровень a , он будет представлять собой вероятность того, что объект оценки достигнет предельного состояния до истечения нормативного срока, который в свою очередь определяется интегралом (4)

Используя данное уравнение (4) и соотношения (1), (2) и (3), можно рассчитать значения безразмерного среднего срока службы (T) по заданным значениям a и r . Напомним, что безразмерный средний срок службы (T) является величиной, равной отношению среднего значения фактического срока службы к нормативному сроку службы.

В таблице 1 представлены результаты таких расчетов для различных значений a и r .

Источник

Читайте также:  Укажите способы прокладывания уточной нити в зев бесчелночного ткацкого станка
Оцените статью