Главная   Карта сайта   Обратная связь
Самоделки для домашнего мастера > Делаем и починяем ведра, тазы, самоварные трубы > Расчет конусного ведра и построение его выкройки



Расчет конусного ведра и построение его выкройки

Как и в первом случае, зададимся вместимостью ведра (12 л), а также радиусом дна (10 дм) и радиусом верхней кромки ведра (1,5 дм). Нам придется определить только высоту ведра, чтобы иметь все необходимые данные для построения выкроек его деталей.

Это ведро имеет форму перевернутого усеченного конуса, поэтому для расчетов используем уже известную нам формулу объема усеченного конуса

Формула

Несколько преобразовав формулу, получим расчетную высоту ведра

Формула

Округлив величину Н до целого числа, получим высоту h = 25 см. Теперь, имея размеры ведра, проверим, каким получится его объем, и если он соответствует заданному, то все в порядке и ведро получилось заданной вместимости.

Приступаем к построению выкроек деталей ведра. чертежи дна, ушек и дужки ведра аналогичны чертежам тех же деталей цилиндрического ведра. Поэтому на них останавливаться не будем. А вот выкройка боковой поверхности конусного ведра рассчитывается несколько сложнее. Ведь если у развернутой стенки цилиндрического ведра кромка, к которой крепится дно, и верхняя кромка ведра представляют из себя на чертеже прямые линии, то у развернутой боковой поверхности конусного ведра эти кромки на чертеже — дуги.

Поэтому при их построении возникают следующие вопросы.

Каким радиусом вычертить эти дуги?

Как измерить на чертеже длину каждой из них?

Построим, используя размеры нашего ведра, вспомогательный полный конус.

Построение вспомогательного полного конуса и выкройки развернутой боковой поверхности конусного ведра
Построение вспомогательного полного конуса и выкройки развернутой боковой поверхности конусного ведра (сама выкройка заштрихована)

Для этого сначала чертим контуры ведра — усеченного конуса. Затем продолжим боковые образующие 1 вверх до их пересечения. Получаем полный конус с вершиной в точке А, из которой опускаем перпендикуляр на основание конуса. Перпендикуляр АО — высота H полного конуса, а образующая L — радиус окружности, с помощью которого мы будем строить выкройку боковой поверхности ведра (его верхнюю кромку). Соответственно разность образующих L – 1 — радиус, необходимый для построения нижней кромки развертки этой же поверхности.

Теперь определим размеры l и L, а также высоты H полного конуса.

Длину l легко вычислить по теореме Пифагора:

Формула

Высота H находится по формуле

Формула

Ну а зная размеры R и H, опять же по теореме Пифагора отыщем длину

Формула

Для построения выкройки боковой поверхности ведра нам еще нужно найти длину кромки крепления дна С (окружность с радиусом r) и длину верхней кромки ведра С1 (окружность с радиусом R). Обе эти длины определяют по формуле длины окружности: Сок - пD = 2пR. Таким образом получим, что длина придонной кромки С около 63 см, а длина верхней кромки С1 около 95 см. После произведенных расчетов мы получили все необходимые размеры и можно приступать к построению выкройки боковой поверхности ведра. Для этого из центра О радиусом L = АО = 76,5 см вычерчиваем дугу С1. Из этого же центра радиусом L - l = ОБ = 51 см проводим дугу С.

Нам известна длина верхней и нижней кромок ведра. Но как перенести размеры кромок на дуги С и С1, чтобы построить выкройку? Конечно, можно, отметив на шнуре или проволоке длину кромки дна, уложить этот шнур на дуге С, а затем так же перенести длину верхней кромки на дугу С1. Но такой способ и неудобный, и неточный!

Попробуем пойти по другому пути.

Если радиус ОБ повернуть на 360°, то длина В пройдет расстояние, равное длине окружности с радиусом ОВ = 51 см, то есть 320 см. Если длину окружности разделить на 360, то узнаем, какой участок окружности пройдет конец радиуса ОБ при его повороте на 1 градус. Таким образом, 320 : 360 = 0,88 см/град.

Если длину дуги С 63 см разделить на 0,88 см/град, то получим угол, на который нужно повернуть радиус ОВ, чтобы конец радиуса (точка В) переместился на расстояние, равное длине дуги С. И этот угол равен (63 : 0,88) приблизительно 71°.

Следовательно, если угол между радиусами, проведенными из центра О, будет равен 71°, то между этими радиусами и дуги будут, соответствующие верхней кромке ведра С1 и кромке крепления дна С. Не забудьте о припусках на образование швов (они такие же, как у цилиндрического ведра).

Выкройку лучше выполнить сначала на бумаге, вырезать, проверить размеры и форму деталей, соединения детали по швам. После этого выкройка переносится на материал изделия (например, жесть).

Расчет и построение выкроек других цилиндрических и конусных изделий (кружки, ковши, тазы и др.) ведется по тем же формулам и теми же способами, что и построении выкроек ведер.